Samstag, 23. Juli 2016

Kant. Metaphysik und Logik nach der transzendentalen Methodenlehre.

Kant. Metaphysik und Logik nach der transzendentalen Methodenlehre.


Kant behandelt die transzendentale Methodenlehre nach der transzendentalen Dialektik (transzendentale Ästhetik und Logik).
Seine transzendentale Methodenlehre zeigen die Entwicklung des Kantischen Denkens.
Der erste Abschnitt des ersten Hauptstückes der transzendentalen Methodenlehre ‚Die Disziplin der reinen Vernunft im dogmatischen Gebrauche‘ beschäftigt sich mit der Kritik des seit Descartes die gesamte Neuzeit beherrschenden Prinzips, dass die Methode der Metaphysik, der philosophia prima, sich am Vorbild der Methode der Mathematik, der Arithmetik, Geometrie und Algebra ausrichten solle.
Unter der Voraussetzung der transzendentalen Ästhetik und Analytik hat sich für Kant ergeben, dass die Metaphysik nicht an der Methode der Mathematik ausrichten lässt.
‚Die philosophische Erkenntnis ist die Erkenntnis aus Begriffen, die mathematischen aus der Konstruktion der Begriffe. Einen Begriff aber konstruieren heißt, die ihm korrespondierende Anschauung a priori darzustellen.
Die philosophische Erkenntnis betrachtet also das Besondere nur im Allgemeinen, die mathematische das Allgemeine im Besonderen, ja gar im Einzelnen, gleichwohl doch a priori mit der Vernunft, so dass, wie dieses Einzelne unter gewissen allgemeinen Bedingungen der Konstruktion bestimmt ist, ebenso der Gegenstand des Begriffes, dem dieses Einzelne nur als sein Schema korrespondiert, allgemein bestimmt gedacht werden muss‘. (B 741 f)

Die mathematische Methode führt zu einer apodiktischen Gewissheit und eine andere Methode führt zu einer apodiktischen Gewissheit in der Philosophie.
Kant nennt diese letzte Methode dogmatisch, die er als die unkritische Übertragung des Ideals der Methode der Mathematik auf die Methode der ersten Philosophie in der Überschrift des Abschnitts bezeichnet.
Dieses Verfahren beherrscht seit Descartes die Philosophie der Neuzeit, insbesondere die rationalistische Tradition.
Kant behandelt in der ‚Philosophie der Mathematik‘ verschiedenen Aspekte, die in der transzendentalen Ästhetik, in den Axiomen der Anschauung und in der Auflösung der Antinomien zu finden sind und sich zu einer Einheit zusammenschließen.
In der Kritik finden sich zwei Stellen, in denen Kant über Geometrie und Arithmetik hinausgehend etwas zur Algebra sagt:
‚Die Mathematik aber konstruiert nicht bloß Größen (quanta), wie in der Geometrie, sondern auch die bloße Größe (quantitatem), wie in der Buchstabenrechnung, wobei sie von der Beschaffenheit des Gegenstandes, der nach einem solchen Größenbegriff gedacht werden soll, gänzlich abstrahiert. Sie wählt sich alsdann eine gewisse Bezeichnung aller Konstruktionen von Größen überhaupt (Zahlen) als deren Addition, Subtraktion usw., Ausziehung der Wurzel; und nachdem sie den allgemeinen Begriff der Größen nach den verschiedenen Verhältnissen derselben auch bezeichnet hat, so stellt sie alle Behandlung, die durch die Größe erzeugt und verändert wird, nach gewissen allgemeinen Regeln der Anschauung dar; wo eine Größe durch die andere dividiert werden soll, setzt sie beider Charaktere [Symbole der Leibnizschen characteristica universalis, die sich auf mathesis univesalis bezieht] nach der bezeichnenden Form der Division zusammen usw. und gelangt vermittelst einer symbolischen Konstruktion ebenso gut, wie die Geometrie nacheiner ostensiven oder geometrischen (der Gegenstände selbst) dahin, worin die bisherige Erkenntnis vermittelst bloßer Begriffe niemals gelangen konnte‘. (B 745)

Bei der Behandlung der mathematischen Demonstration wird das Thema nochmals erwähnt:
‚Selbst das Verfahren der Algeber mit ihren Gleichungen, aus denen sie durch Reduktion die Wahrheit zusammen mit dem Beweis hervorbringt ist zwar keine geometrische, aber doch charakteristische Konstruktion, in welcher man die Zeichen der Begriffe, vornehmlich also der Verhältnisse der Größen, in der Anschauung vorlegt und, ohne einmal auf das Heuristische zu sehen, alle Schlüsse vor Fehlern dadurch sichert, dass jeder derselben vor Augen gestellt wird‘. (B 762)

Es gilt, dass die grundlegende Intuition von Descartes nicht die Geometrie und Arithmetik, sondern die Zahlenalgebra und die von Descartes entwickelte analytische Geometrie sind.
Beide Disziplinen sind auf einen gemeinsamen methodologischen Nenner zu bringen und dieser gemeinsame Nenner soll auch in die Methode der Philosophie eingeführt werden, woraus sich die Idee einer mathesis universalis ergibt.
Leibniz wird später eine charaktieritica universalis als das Zeichenmedium, das System von Symbolen, in dem die mathesis universalis dargestellt werden kann, zur Seite stellen.
Die cartesische Methode und ihre leibnizsche Weiterentwicklung orientiert sich nicht an der Geometrie und der Arithmetik, sondern an der abstrakten Algebra und Analytik.

Kant sagt, dass die Algebra nicht von bestimmten Größen (quanta) handelt, sondern von der Größe als solcher (quantitas) und den Beziehungen zwischen Größen und bezieht sich damit indirekt auf Anschauungen, sofern quantitas ohne Bezug auf quanta als Abstraktum nicht gedacht werden kann.
Seit der Antike wurde die Mathematik der Kategorie der Größe (quantitas) zugeordnet und die Algebra war eine mathematische Disziplin, sofern sie sich auf quantitas bezieht.
Nach der Grundlagenkrise in der Mathematik am Ende des 19. Jahrhunderts ergibt sich eine Modifikation, indem nicht mehr von Beziehungen der Größe die Rede ist, sondern von Beziehungen zwischen Mengen, die auch mit der Annahme der leeren Menge als Element behandelt werden kann.
Man kann die Meinung vertreten, dass hier ein Prozess der formalisierenden Abstraktion in Gang gesetzt wurde, der über den abstrakten Begriff der quantitas zu einer Abstraktion höchster Stufe, der zu dem Mengenbegriff der modernen Mengenlehre führt, übergeht.

Kant weist darauf hin, dass eine charakteristische oder symbolische Konstruktion nur möglich ist, wenn man die Zeichen in der Anschauung darlegt, um sich Fehler auszuschließen.
In der transzendentalen Methodenlehre charakterisiert Kant den diskursiven Vernunftgebrauch als den, der das Allgemeine in abstracto, durch Begriffe betrachtet und bezeichnet ihn als akroamatisch.
Der Bezug auf das Hören wird gerechtfertigt, sofern dieser Vernunftgebrauch sich ‚nur durch lauter Worte führen‘ lässt.
Von der mathematischen Methode gilt, dass
‚sie das Allgemeine in concreto (in der einzelen Anschauung) und doch durch eine reine Vorstellung a priori erwägen kann, wobei jeder Fehltritt sichtbar wird‘ (B 762 f)

Von empirischen Begriffen können nur Explikationen geliefert werden, die zureichend sind, das Ding und ihren empirischen Begriff soweit festzulegen, eindeutige Unterscheidung des Dinges von anderen Gegenständen der Erfahrung zu liefern.
‚Zweitens kann auch, genau zu reden, kein a priorischer Begriff definiert werden. Z. B. Substanz, Ursache, Billigkeit. Denn ich kann niemals sicher sein, dass die deutliche Vorstellung eines gegebenen Begriffes ausführlich entwickelt worden ist, als wenn ich weiß, dass derselbe dem Gegenstand adäquat sei‘. (B 756)

Nach der transzendentalen Deduktion konnte die Angemessenheit zu Gegenständen der Erfahrung der schematisieren und in den Grundsätzen fixierten reinen Kategorien erwiesen werden.
Für den nicht auf Erfahrungsgegenstände eingeschränkten Gebrauch von Begriffen a priori gilt:
‚Anstatt des Ausdruckes der Definition würde ich lieber den der Exposition brauchen, der immer noch behutsam bleibt, und bei dem der Kritiker sie bis auf einen gewissen Grad gelten lassen, und doch wegen der Ausführlichkeit noch Bedenken tragen kann. Da also weder empirisch, noch a priori gegebene Begriffe definiert werden können, so bleiben keine anderen als willkürlich gedachte übrig…
Also bleiben keine anderen Begriffe übrig, die zum Definieren taugen, also solche, die eine willkürliche Synthesis enthalten, welche a priori konstruiert werden kann, mithin hat nur die Mathematik Definitionen. Denn der Gegenstand, den sie denkt, stellt sie ach a priori in der Anschauung dar, und dieser kann sicher nicht mehr noch weniger enthalten als der Begriff, weil durch die Erklärung der Begriff vom Gegenstande ursprünglich, d. i. ohne die Erklärung irgend wovon abzuleiten, gegeben wurde.
Philosophische Definitionen sind nur als Exposition gegebener mathematische aber als Constructionen ursprünglich gemachter Begriffe, jene nur analytisch durch Zergliederung (deren Vollständigkeit nicht apodiktisch gewiss ist), diese synthetisch zu Stande zu bringen und also den Begriff selbst machen, dagegen die ersteren ihn nur erklären‘. (B 757 f)

In der Kritik sagt Kant, dass empirische Begriffe nicht definiert, sondern nur expliziert werden können (B 755).
Axiome sind synthetische Grundsätze a priori, die unmittelbar gewiss sind.
Ein Drittes, vermittelndes, verlangt, dass dieser Begriff, der in einem Grundsatz ausgedrückt ist, mit unmittelbarer Gewissheit synthetisch verknüpft. Das ist in der Mathematik durch Konstruktion der Begriffe in der Anschauung als Drittes möglich.
‚Dagegen kann ein synthetischer Grundsatz bloß aus Begriffen niemals unmittelbar gewiss sein, z. B der Satz: alles, was geschieht, hat seine Ursache; da ich mich nach einem Dritten herumsehen muss, nämlich der Bedingung der Zeitbestimmung in einer Erfahrung, und nicht direkt, unmittelbar aus Begriffen allein, einen solchen Grundsatz erkennen konnte. Diskursive Grundsätze sind also etwas ganz Anderes als intuitive. d. i. Axiomen. Jene erfordern jederzeit noch eine Deduktion, deren letztere ganz und gar entbehren können; und da diese eben um desselben Grundes willen evident sind, welches die philosophischen Grundsätze bei aller ihrer Gewissheit doch niemals vorgeben können, so fehlt unendlich viel daran, dass irgendein synthetischer Satz der reinen und transzendentalen Vernunft so augenscheinlich (wie man sich trotzig auszudrücken pflegt), als der Satz, dass zwei mal zwei vier geben‘. (B 761)

Die Axiome der Anschauung sind als transzendentale Grundsätze selbst keine Axiome, sondern Grundsätze, die die Bedingung der Möglichkeit von Axiomen in der Mathematik erklären sollen.
‚Die Philosophie hat also keine Axiome und darf niemals ihre Grundsätze a priori schlechthin gebieten, sondern muss sich dazu bequemen, ihre Befugnis wegen derselben durch gründliche Deduktion zu rechtfertigen‘. (B 761 f)

Bis jetzt sprach Kant generell von Philosophie und hatte zwischen Transzendentalphilosophie und Metaphysik, dem spekulativen Gebrauch der Vernunft, nicht unterschieden.
Er verweist nun darauf, dass den Vernunftideen der Metaphysik keine synthetischen Urteile, die objektive Gültigkeit haben, zuzuordnen sind.
‚Ich teile alle apodiktischen Sätze (sie mögen nun erweislich oder auch unmittelbar gewiss sein) in Dogmata und Mathemata ein. Ein direkt synthetischer Satz ist ein Dogma; hingegen ein dergleichen Satz durch Konstruktion der Begriffe ist ein Mathema. Analytische Sätze lehren uns eigentlich nicht mehr vom Gegenstande, als was der Begriff…schon in sich enthält…Sie können daher nicht füglich Dogmen heißen (welches Wort man vielleicht durch Lehrsprüche übersetzen könnte). Aber unter den gedachten zwei Arten synthetischer Sätze a priori können nach dem gewöhnlichen Redegebrauch nur die zum philosophischen Erkenntnis gehörigen diesen Namen führen, und man würde schwerlich der Rechenkunst oder der Geometrie Dogmata nennen‘. (B 764)

Es finden sich in der Transzendentalphilosophie keine Dogmata, da sie kritisch und nicht dogmatisch ist.
In der Transzendentalphilosophie werden die Grundsätze des reinen Verstandes nicht nur aus Begriffen, sondern ‚durch Bezug auf etwas ganz Zufälliges, nämlich mögliche Erfahrung‘ gewonnen.
Die Grundsätze sind mit Bezug auf unsere Erfahrung apodiktisch, können aus der Voraussetzung der transzendentalen Deduktion apodiktisch bewiesen werden.
‚Er heißt aber Grundsatz und nicht Lehrsatz, ob er gleich bewiesen werden muss, darum, weil er die besondere Eigenschaft hat, dass er seinen Beweisgrund, nämlich Erfahrung selbst zuerst möglich macht und bei dieser vorausgesetzt werden muss‘. (B 765)
Transzendentalphilosophie ist kritisch und nicht dogmatisch.
Es bleibt aber ungeklärt, was eine transzendentale Deduktion bzw. generell eine Deduktion als grundlegende Methode der kritischen Transzendentalphilosophie ist.
‚Die Beweise transzendentaler und synthetischer Sätze haben das eigentümliche unter allen Beweisen einer synthetischen Erkenntnis a priori an sich, dass die Vernunft bei jenen vermittelst ihrer Begriffe sich nicht geradezu an einen Gegenstand wenden darf, sondern zuvor die objektive Gültigkeit der Begriffe und die Möglichkeit der Synthesis derselben a priori dartun muss‘. (B 810)

Für die Mathematik liegt die Möglichkeit ihrer Synthesis in der Anschauung.
‚Ist aber der Satz, über den der Beweis geführt werden soll, eine Behauptung aus reiner Vernunft, und will ich sogar vermittelst bloßer Ideen über meine Erfahrungsbegriffe hinausgehen, so müsste derselbe noch viel mehr die Rechtfertigung eines solchen Schrittes der Synthesis (wenn er anders möglich wäre) als eine notwendige Bedingung seiner Beweiskraft in sich enthalten‘. (B 812)

Kant spricht über die logischen Erfordernisse und führt drei Regeln ein:
‚Die erste Regel ist also diese: keine transzendentalen Beweise zu versuchen, ohne zuvor überlegt und sich deshalb gerechtfertigt zu haben, woher man die Grundsätze nehmen wolle, auf welche man sie zu errichten gedenkt und mit welchem Recht man von ihnen den guten Erfolg der Schlüsse warten wolle‘. (B 814)

Die Regeln zwei und drei sind die rein logischen Regeln.
Allein von den Grundsätzen des Verstandes können keine Ideen kommen. Die Grundsätze der Vernunft sind aber trügerisch, die Kant auch als trügerische – transzendentale Beweise bezeichnet, da sie mit dem Anspruch auf objektive Gültigkeit auftreten.
‚Die zweite Eigentümlichkeit transzendentaler Beweise ist diese: dass zu jedem transzendentalen Satz nur ein einziger Beweis gefunden werden könne.
Soll ich nicht aus Begriffen, sondern aus der Anschauung, die einem Begriff korrespondiert, es sei nun eine reine Anschauung, wie in der Mathematik oder eine empirische, wie in der Naturwissenschaft, schließen: so gibt mir die zum Grunde gelegte Anschauung mannigfaltigen Stoff zu synthetischen Sätzen, welchen ich auf mehr als eine Art verknüpfen und, indem ich von mehr als einem Punkte ausgehen darf, durch verschiedene Wege zu demselben Satze gelangen kann.
Nun geht aber jeder transzendentale Satz bloß von einem Begriff aus und sagt die synthetische Bedingung der Möglichkeit des Gegenstandes nach diesem Begriff. Der Beweisgrund kann also nur ein einziger sein, weil außer diesem Begriff nichts weiter ist, wodurch der Gegenstand bestimmt werden könnte, der Beweis ist also nichts weiter als die Bestimmung eines Gegenstandes überhaupt nach diesem Begriff, der auch nur ein einziger ist, enthalten kann‘. (B 815 f)

Der Grundsatz der Kausalität wird dadurch bewiesen, dass auf die objektive Möglichkeit eines Begriffes als Begebenheit in der Zeit, die zur Erfahrung gehört, zurückgegriffen wird.
Die Zufälligkeit setzt denselben Rekurs im Begriff des zufälligen Geschehens voraus und kommt so wieder zu demselben Beweisgrund.
Soll bewiesen werden, dass alles was denkt, einfach ist, so gibt es den Begriff des Ich als den einzigen Beweisgrund.
‚Durch diese warnende Anmerkung wird die Kritik der Vernunftbehauptungen sehr ins Kleine gebracht. Wo die Vernunft ihr Geschäft durch bloße Begriffe treibt, da ist nur ein einziger Beweis möglich, wenn überall nur irgendeiner möglich ist. Daher, wenn man schon den Dogmatiker mit zehn Beweisen auftreten sieht, da kann man sicher glauben, dass er keinen hat‘. (B 815 f)

Transzendentale Beweise sind Existenzbeweise für einen Gegenstand, der dem Begriff korrespondiert, dessen Existenz verbürgt ist. Sie haben die Struktur:
Nur wenn B, dann A, A ist gegeben, also B.
Kant verwendet die Schlussform des replikativen Konditionals, in der von einem gegebenen Bedingten auf seine notwendige Bedingung geschlossen wird, obwohl er sie weder in der transzendentalen noch in der formalen Logik anführt.
In der dritten Regel gibt Kant an, welche bestimmte Schlussformen in transzendentalen Beweisen nicht zugelassen werden können.
‚Die dritte eigentümliche Regel der reinen Vernunft, wenn sie in Ansehung transzendentaler Beweise einer Disziplin unterworfen wird, ist: dass ihre Beweise niemals apagogisch, sondern jederzeit ostensiv sein müssen. Der direkte oder ostensive Beweis ist in aller Art der Erkenntnis derjenige, welcher mit der Überzeugung von der Wahrheit zugleich Einsicht in die Quellen derselben verbindet; der apagogische dagegen kann zwar Gewissheit, aber nicht Begreiflichkeit der Wahrheit in Ansehung ihrer Möglichkeit hervorbringen‘. (B 817)

Diese Einschränkung betreffen nur Beweise aus reiner Vernunft. Formal wird aus der Annahme eines Satzes, aus dem sich zusammen mit anderen Prämissen ein formaler Widerspruch ableiten lässt, auf die Negation des Satzes geschlossen und vice versa aus der Annahme der Negation des Satzes und dem hieraus ableitbaren Widerspruch wird auf den Satz selbst geschlossen.
Ein anderes Verfahren besagt, dass wenn etwas folgt, das den Tatsachen widerspricht, auf die Verwerfung der Annahme geschlossen wird. Hier liegt der Sachverhalt zugrunde: handelt es sich in den empirischen Wissenschaften um eine Hypothese, dann gilt, dass aus der Wahrheit aller Folgen aus dieser Hypothese auf die Wahrheit der Hypothese schließen kann.
Allerdings ist diese Schlussform nach dem modus ponens unmöglich, da nicht alle Folgen bekannt sein können. Aber man kann nach dem modus tollens aus der Falschheit auch nur einer Folge auf die Falschheit der Erkenntnis (Hypothese) schließen.
‚Wo diese letztere aber vorherrschend ist, da muss es sich häufig zutragen, dass das Gegenteil eines gewissen Satzes entweder bloß den subjektiven Bedingungen des Denkens widerspricht, aber nicht dem Gegenstande, oder dass beide Sätze nur unter einer subjektiven Bedingung, die fälschlich für objektiv gehalten, einander widersprechen und, da die Bedingung falsch ist, alle beide falsch sein können, ohne dass von der Wahrheit des einen auf die Falschheit des anderen geschlossen werden kann‘. (B 819)

Die transzendentalen Versuche der reinen Vernunft werden innerhalb des Subjektiven, welches sich der Vernunft in ihren Prämissen als objektiv aufdrängt. Was synthetische Sätze betrifft können Behauptungen nicht dadurch gerechtfertigt werden, dass man das Gegenteil widerlegt.
‚Ein jeder muss seine Sache vermittelst eines durch transzendentale Deduktion der Beweisgründe geführten rechtlichen Beweises, d. h. direkt führen, damit man sehe, was seine Vernunftansprüche für sich selbst anzuführen haben‘. (B 822)

Die Beweisgründe dieser Beweise müssen transzendental deduziert werden, damit der Beweis ein rechtlicher Beweis ist.
Wäre eine transzendentale Deduktion ein Beweis und damit ein transzendentaler Beweis, ergäbe sich ein infiniter Regress, der die transzendentale Analytik ad absurdum führen würde.
Daraus folgt, dass eine transzendentale Deduktion kein transzendentaler Beweis sein kann.
Die Funktionen in Urteilen, die allen Erfahrungsurteilen a priori zugrunde liegen, sind auch Funktionen des Denkens a priori.
Die metaphysische Deduktion ist die Sacherklärung der Kategorien als Funktionen des Denkens in Urteilen, die die Bedingung der Möglichkeit dafür ist, dass die reinen Verstandesbegriffe als a priorisch-synthetische Begriffe erkannt werden.


Veröffentlicht von Lilith Dan 

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