Donnerstag, 23. Juni 2016

Kant. A priori und a posteriori, analytisch und synthetisch.

Die formale und transzendentale Logik von Kant.

A priori und a posteriori, analytisch und synthetisch.


Seit Galilei und Descartes ist von der analytischen und synthetischen Methode (methodo compositivo und resolutivo) die Rede, womit im Cartesischen Sinne die Analyse von Ideen in ihre einfachsten Elemente und ihre rückläufige Zusammensetzung gemeint ist, was allerdings nichts mit der Unterscheidung von Kant zu tun hat.
Leibniz unterscheidet zwischen Vernunftwahrheiten, die der Logik zugeordnet werden und Tatsachenwahrheiten.

‚In allen Urteilen, worin das Verhältnis eines Subjekts zum Prädikat gedacht wird (wenn ich nur die bejahende <n> erwäge, denn auf die verneinende ist nachher die Anwendung leicht), ist dieses Verhältnis auf zweierlei Art möglich.
Entweder das Prädikat B gehört zum Subjekt A als etwas, was in diesem Begriffe A (versteckter Weise) enthalten ist; oder B liegt ganz außer dem Begriff A, ob es zwar mit demselben in Verknüpfung steht.
Im ersten Fall nenne ich das Urteil analytisch, in dem anderen synthetisch. Analytische Urteile (die bejahende <n>) sind also diejenigen, in welchen die Verknüpfung des Prädikats mit dem Subjekt durch Identität, diejenige aber, in denen Verknüpfung ohne Identität gedacht wird, sollen synthetische Urteile heißen.
Die erstere könnte man auch Erläuterungs-, die anderen Erweiterungsurteile heißen, weil jene durch das Prädikat nichts zum Begriff des Subjekts hinzutun, sondern diesen nur durch Zergliederung in seine Teilbegriffe zerfallen, die in selbigem schon (obgleich verworren) gedacht werden; da hingegen die letzteren zu dem Begriff des Subjekts ein Prädikat hinzutun, welches in jenem gar nicht gedacht war und durch keine Zergliederung desselben hätte können herausgezogen werden. Z. B. wenn ich sage: Alle Körper sind ausgedehnt, so ist dies ein analytisches Urteil.
Denn ich darf nicht über den Begriff, den ich mit dem Wort Körper verbinde, hinausgehen, um die Ausdehnung als mit demselben verknüpft zu finden, sondern jenen Begriff nur zergliedern…es ist also ein analytisches Urteil.
Dagegen, wenn ich sage: alle Körper sind schwer, so ist das Prädikat etwas ganz Anderes als das, was ich in dem bloßen Begriff eines Körpers überhaupt denke. Die Hinzufügung eines solchen Prädikats gibt als ein synthetisches Urteil‘. (B 10 f)

Transzendental sind alle Erfahrungsurteile synthetisch und als Erfahrungsurteile a posteriori.
Die Erfahrung selbst legitimiert die Verbindung von Subjekt und Prädikat.
Transzendentale Probleme ergeben sich bei synthetischen Urteilen a priori und den reinen Begriffen ohne Beimischung eines Erfahrungselementes (z. B.: alles was geschieht, hat seine Ursache), sowie den unreinen, denen Erfahrungselemente beigemischt sind (z. B.: die Bahnen der Planeten werden durch die Wechselwirkung zwischen der Sonne und den Gravitationskräften der Planeten bestimmt).

In allen theoretischen Wissenschaften wie in der Mathematik, in der reinen Naturwissenschaft und der Metaphysik, kommen synthetisch-apriorische Urteile vor.

‚Denn weil man fand, dass die Schlüsse der Mathematiker alle nach dem Satze des Widerspruchs fortgehen (welches die Natur einer jeden apodiktischen Gewissheit erfordert), so überredete man sich, dass auch die Grundsätze aus dem Satze des Widerspruchs erkannt würden, worin sie sich irrten; denn ein synthetischer Satz kann allerdings nach dem Satze des Widerspruchs eingesehen werden, aber nur so, dass ein anderer synthetischer Satz vorausgesetzt wird, aus dem er gefolgert werden kann, niemals aber ansich selbst‘. (B 14)

Formallogisch stellt sich die Frage, wie der Unterschied zwischen analytischen Urteilen a priori und zwischen synthetischen Urteilen a posteriori und synthetischen Urteilen a priori zu bestimmen ist.
Die bejahenden analytischen Urteile werden in der Verknüpfung des Subjekts mit dem Prädikat durch Identität gedacht.
Identische oder tautologische Sätze haben die Form: ‚A ist A‘ oder ‚A = A‘.
Nach der traditionellen Logik der Zeit haben die Form ‚Alle A sind B‘ oder kurz ‚A ist B‘ und nicht ‚A ist A‘.
In B 10/11 schreibt Kant, dass beim analytischen Urteile (Erläuterungsurteil) dem Subjekt durch das Prädikat nichts Neues hinzufügt wird.
Hingegen wird beim synthetischen Urteil (Erweiterungsurteil) der Subjektbegriff durch das Prädikat erweitert.
In der ‚Prolegomena‘ schreibt Kant:

‚alle analytischen Urteile beruhen gänzlich auf den Satz des Widerspruchs und sind ihrer Natur nach Erkenntnisse a priori, die Begriffe, die ihnen zur Materie dienen, mögen empirisch sein oder nicht.
Denn weil das Prädikat eines bejahenden analytischen Urteils schon vorher im Begriff des Subjekts gedacht wird, so kann es von ihm ohne Widerspruch nicht verneint werden; ebenso wird sein Gegenteil in einem analytischen oder verneinenden Urteil notwendig von dem Subjekt verneint und zwar auch zufolge dem Satze des Widerspruchs. So ist es mit den Säten: Jeder Körper ist ausgedehnt und: Kein Satz ist unausgedehnt (einfach beschaffen).
Eben darum sind auch analytische Sätze a priori, wenn gleich ihre Begriffe empirisch sind, z. B. Gold ist ein gelbes Metall; denn um dieses zu wissen, brauche ich keiner weiteren Erfahrung außer meinem Begriff von Gold, der enthielte, dass dieser Körper gelb und Metall sei‘. (IV, 267)

Im folgenden Zitat wird ein klares Abgrenzungskriterium zwischen formaler und transzendentaler Logik angegeben: In der formalen Logik ist der Satz des Widerspruchs der oberste Grundsatz; in der transzendentalen Logik wird die objektive Gültigkeit der Grundsätze des Verstandes durch die metaphysische und transzendentale Deduktion nachgewiesen.

‚Es gibt synthetische Urteile a posteriori, deren Ursprung empirisch ist; aber es gibt auch deren, die a priori gewiss sind und die aus reinem Verstande und Vernunft entspringen. Beide kommen aber darin überein, dass sie nach dem Grundsatz der Analysis, nämlich dem Satz des Widerspruchs, allein nimmermehr entspringen können; sie erfordert noch ein ganz anderes Prinzip, ob sie zwar aus jedem Grundsatz, welcher er auch sei, jederzeit dem Satz des Widerspruchs gemäß abgeleitet werden müssen, denn nichts darf diesem Grundsatz zuwider sein, obgleich eben nicht alles daraus abgeleitet werden kann‘. (IV, 267f)

Wenn der Satz vom Widerspruch die oberste negative Bedingung aller Urteile ist, schließt das auch die synthetischen Urteile mit ein.
Die rein logische Form von Urteilen erlaubt es nicht, zwischen analytischen und synthetischen Urteilen zu unterscheiden.
In den folgenden Urteilen ergibt sich ein Widerspruch:
‚A ist B und nicht – B
A ist B und A ist nicht -B

‚Eben darum sind auch alle analytischen Sätze Urteile a priori, wenngleich ihre Begriffe empirisch sind, z. B. Gold ist ein gelbes Metall; denn um dieses zu wissen, brauche ich keine weitere Erfahrung außer meinem Begriff vom Golde, der enthielte, dass diese Körper gelb und ein Metall sei‘. (IV, 267)

Es gilt, dass analytische Urteile bereits gebildete Begriff voraussetzen, die a priori (ausgedehnte Körper) sind oder durch synthetische Urteile a posteriori gebildet werden.
An der äußeren Form eines Urteils ist nicht zu unterscheiden, ob es analytisch oder synthetisch ist. Nur durch den Subjektbegriff und sein Verhältnis zum Prädikat ist diese Unterscheidung möglich.

Das synthetisch a posteriorische Urteil von der Form ‚ A ist B‘ sagt aus, dass B als Merkmal zum Begriff A gehört.
Ein späteres Urteil sagt aus, dass ‚A ist nicht B‘.
Das Merkmal B ist aber bereits Merkmal des Begriffes A und liegt in ihm ‚versteckt verborgen‘ (Kant).
‚B‘ wird dem ‚nicht-B‘ durch Analysis des bereits gegebenen Begriffes gegenübergestellt.
Dass ein synthetisches Urteil a posteriori auf einen Widerspruch führte, kann nur eine logische Analyse des Begriffes aufdecken.
Nur die Analyse eines gegebenen Begriffes kann einen Widerspruch im Begriff aufdecken.

Synthetische Urteile a priori werden nicht durch Erfahrung gebildet, da sie aller Erfahrung zugrunde liegen.
Daher sind alle Urteile notwendigerweise auch analytische Urteile, die den vorgegebenen synthetisch apriorischen Begriff zergliedern.

Veröffentlicht von Lilith Dan 

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