Mittwoch, 29. Juni 2016

Kant. Die Einteilung des Begriffes.

Die formale und transzendentale Logik von Kant.Die Einteilung des Begriffes.


In der Lehre vom Begriff (§ 11 der Elementarlehre) spricht Kant von Gattung, Art und spezifischen Unterschieden, um zu begründen, weshalb es keine untersten Arten gibt.
In der Analyse des disjunktiven Urteils Begriffseinteilung (§ 27 der Elementarlehre der Logik) wird die Begriffseinteilung auch für die Definition des disjunktiven Schlusses von entscheidender Bedeutung.

‚Ein jeder Begriff enthält ein Mannigfaltiges unter sich, insofern es übereinstimmt, aber auch insofern es verschieden ist.
Die Bestimmung eines Begriffs in Ansehung alles Möglichen, was unter ihm enthalten ist, sofern es einander entgegensetzt d. i. voneinander unterschieden ist, heißt die logische Einteilung des Begriffs. Der höhere Begriff heißt der eingeteilte Begriff (divisum) und die niedrigern Begriffe die Glieder der Einteilung (membra dividentia). (Begriff der logischen Einteilung, § 110, IX, 146/147)

‚Man muss zwischen der ‚Teilung‘ eines Begriffs, in der man durch Analyse sieht, was in ihm enthalten ist, und der ‚Einteilung‘ eines Begriffes unterscheiden. In der Einteilung sieht man darauf, was unter ihm enthalten ist. Was eingeteilt wird, ist der Umfang oder sie Sphäre eines Begriffes. Die Sphäre eines Begriffes ist die Menge, das Aggregat aller Begriffe, deren unmittelbares Merkmal der Begriff ist. Man steigt zuerst von niedreren zu höheren Begriffen auf durch Teilung und nachher durch Einteilung herab on höheren zu niedrigeren‘. (Anm. IX)

In der allgemeinen Regel der logischen Einteilung ist bei der Einteilung eines Begriffes ist darauf zu achten, dass
-sich die Glieder der Einteilung ausschließen oder einander entgegengesetzt sind;
-dass sie unter einen höheren Begriff gehörten;
-dass sie alle zusammen die Sphäre des eingeteilten Begriffs ausmachen oder derselben gleich seien.

Für Kant müssen die Glieder einer Einteilung einander entgegengesetzt sein:
A – non-A.

In der Anmerkung von §113 begründet Kant die Unterscheidung von Dichotomie und Polytomie:
‚Alle Polytomie ist empirisch. Die Dichotomie ist die einzige Einteilung aus Prinzipien a priori, also die einzige primitive Einteilung. Denn alle Glieder der Einteilung sollen einander entgegengesetzt sein und von jedem A ist doch das Gegenteil nicht mehr als non-A.
Polytomie kann in der Logik nicht gelehrt werden, denn dazu gehört die Erkenntnis des Gegenstandes. Dichotomie aber bedarf nur des Satzes des Widerspruchs, ohne den Begriff, den man einteilen will, dem Inhalt nach zu kennen. Die Polytomie bedarf Anschauung, entweder a priori, wie in der Mathematik (z. B. die Einteilung der Kegelschnitte oder empirische Anschauung, wie in der Naturbeschreibung). Doch hat die Einteilung aus dem Prinzip der Synthesis a priori Trichotomie, nämlich: 1) den Begriff als Bedingung, 2) das Bedingte, und 3) die Ableitung des letzten aus dem ersteren‘. (IX, 147/8)

Es gibt viele solcher primitiven Einteilungen:
Spricht man bei den Begriffen ‚Tier‘ und ‚Mensch‘ von einem ‚vernünftigen Tier‘ (animal rationale), impliziert das auch den Begriff des ‚unvernünftigen Tieres‘.
Das unterscheidende Merkmal eines untergeordneten Begriffes kann durch die Verneinung des Merkmals angegeben werden.
In der Methodenlehre (§ 110) sagt Kant, dass ein Begriff ein Mannigfaltiges unter sich enthält, sofern es übereinstimmt und sofern es verschieden ist.
Die Glieder der Einteilung enthalten alle Merkmale des übergeordneten Begriffes nach den Regeln der Subordination und ein weiteres Merkmal, wodurch sie verschieden sind.

Bereits in der Elementarlehre (§ 11) spricht Kant vom Unterscheidungsgrund als spezifischen Unterschied für den Beweis, dass es keine niedrigste oder nächste Art geben kann.
‚Denn haben wir auch einen Begriff, den wir unmittelbar auf Individuen anwenden: so können in Ansehung desselben doch spezifische Unterschiede vorhanden sein, die wir entweder nicht bemerken oder die wir aus der Acht lassen. Nur komparativ für den Gebrauch gibt es niedrigste Begriffe, die gleichsam durch Konvention diese Bedeutung erhalten haben, sofern man übereinkommen ist, hierbei nicht tiefer zu gehen‘. (IX, 97)

Für den Beweis seiner These, es gebe keine infima species, ist der Bezug auf spezifische Unterschiede entscheidend.

Disjunktive Urteile ist nach Kant die Explikation einer Begriffseinteilung durch ein Urteil.
‚‘Ein Urteil ist disjunktiv, wenn die Teile der Sphäre eines gegebenen Begriffes einander in dem Ganzen oder zu einem Ganzen als Ergänzungen (complementa) bestimmen‘. (IX, 106)

Das Prinzip der disjunktiven Schüsse ist der Grundsatz des ausschließenden Dritten:
‚A contradictorie oppositorum negatione unius ad affirmationem alterius, a positione unius ad negationem alterius valet consequentia‘. (Elementarlehre, § 78)

Kant lässt nur die Struktur der Beziehungen zwischen den Begriffen und ihre Form als Gegenstand der Logik gelten.
Aus der Strukturform der Subordination ergibt sich, dass es eine höchste Gattung geben muss, aber keine unterste Art gefunden werden kann. Formaliter betrachtet, läuft die Unterteilung in Indefinitum fort.
Im Anschluss an Koordination und Subordination erläutert Kant weitere spezifische Unterschiede von Merkmalen.
‚Durch bejahende Merkmale erkennen wir, was das Ding ist, bzw. was in einem Begriff liegt, von dem wir ein Merkmal angeben. Verneinende Urteile dagegen haben die Funktion, den Irrtum abzuhalten. Sie sind wichtig nur in den Fällen, bei denen man leicht in Irrtümer geraten kann. Bei diesen Feststellungen muss wohl gesagt werden, dass Kant hier, obwohl er sie verwirft, ziemlich in die Nähe dessen gerät, was vorher in der Tradition in der logica utens gelehrt wurde. Es ist wohl eine empirisch-psychologische Feststellung, wenn gesagt wird, dass der Mensch hier oder dort, von seinen Wünschen oder Neigungen bewegt, besonders zu irrenden Urteilen geneigt ist und davor durch verneinende urteile bewahrt werden müsse. Eine eigentliche theoretische Behandlung der Negation wird nicht hier, sondern erst in der Elementarlehre bei der Behandlung negativer und unendlicher Urteile‘. (IX, 59/60)

Das Subjekt wird im verneinenden Urteil außerhalb der Sphäre des Prädikats gesetzt.
‚Nach dem Prinzipium der Ausschließung jedes Dritten (exclusi tertii) ist die Sphäre eines Begriffes relativ auf eine andre entweder ausschließend oder einschließend‘.
(§ 22, Anm. 2)

Das Prädikat als Merkmal gehört entweder zum Aggregat der Koordination eines Begriffes oder ist von diesem ausgeschlossen. Es muss vom Subjekt verneint werden.

Ein Merkmal ist zureichend, wenn man dadurch in der Lage ist, etwas von etwas anderem zu unterscheiden.
Ein Merkmal ist notwendig und damit wesentlich, wenn es immer bei der vorgestellten Sache anzutreffen ist.

Die Logik hat klare Begriffe deutlich zu machen.
Kant unterscheidet zwischen ‚einen deutlichen Begriff machen‘, was heißt, dass ein Begriff durch Angabe weiterer Merkmale deutlich zu machen, was zu einer inhaltlichen Begriffserweiterung führt und ‚einen Begriff deutlich machen‘, das mit folgendem Zitat verdeutlicht wird:
‚Wenn ich aber einen Begriff deutlich mache: so wächst durch diese bloße Zergliederung meine Erkenntnis ganz und gar nicht dem Inhalt nach. Dieser bleibt derselbe, nur die Form wird verändert, indem ich das, was in dem gegebenen Begriff schon lag, nur besser unterscheiden oder mit klarem Bewusstsein erkennen lerne…
Zur Synthesis gehört die Deutlichmachung der Objekte, zur Analysis die Deutlichmachung der Begriffe. Hier geht das Ganze den Teilen, dort gehen die Teile dem Ganzen vorher. Der Philosoph macht nur gegebene Begriffe deutlich…
Das analytische Verfahren, Deutlichkeit zu erzeugen, womit sich die Logik allein beschäftigen kann, ist das erste und hauptsächlichste Erfordernis bei der Deutlichmachung unserer Erkenntnisse‘. (IX, 64)

Da die Synthesis Voraussetzung der Analysis ist, überträgt sich das auch auf ‚einen Begriff deutlich machen‘.
Synthetische Urteile, die ‚einen deutlichen Begriff machen‘ gehören nur dann der formalen Logik an, sofern in analytischen Urteilen hinsichtlich des gegebenen Begriffes festgestellt werden kann, dass das synthetisch hinzugefügte Merkmal dem gegebenen Begriff widerspricht oder nicht.
Dabei ist zu prüfen, welches Merkmal das im Begriff bereits enthaltene oder ihm widersprechende entfernt werden muss, damit sich der Begriff auf einen Gegenstand beziehen kann.
Analytische Urteile, die ‚einen gegebenen Begriff deutlich machen‘, zergliedern seine Merkmale in die der äußeren Vollständigkeit der koordinierten unmittelbaren Merkmale und auf die sich auf jedes dieser unmittelbaren Merkmale beziehende Vollständigkeit der subordinierten Merkmale.
Im § 98 der Methodenlehre stellt Kant fest, dass Exposition, Definition und Einteilung der Begriffe Bedingungen der Deutlichkeit der Erkenntnisse sind, da sie die Begriffe nach Inhalt und Umfang analysieren.
In der Lehre vom Begriff in der Elementarlehre schreibt Kant folgendes:
‚Anschauung ist eine einzelne Vorstellung, Begriff eine allgemeine, diskursive oder reflektierte. Die Einteilung in allgemeine, besondere, und einzelne Begriffe betrifft ihren Gebrauch in Urteilen und geht den Begriff als solchen nicht an.
Die Materie des Begriffes ist der Gegenstand, seine Forme der Allgemeinheit. (Nur die Form geht die Logik an).
Begriffe sind entweder empirisch oder rein. Der reine Begriff entspringt auch seinem Inhalt nach dem Verstande (synthetisch a priori). Der Vernunftbegriff oder Idee ist ein reiner Begriff, der nicht in der Erfahrung angetroffen werden kann.
Der Materie (dem Gegenstand nach) sind Begriffe entweder gegebene Begriffe oder gemachte Begriffe. Gegebene sind entweder a priori oder a posteriori. Erstere sind Erfahrungsbegriffe, letztere Notionen. Die Form eines Begriffes als einer diskursiven Vorstellung ist immer gemacht. D. h. sie ist Produkt des Verstandes.
Der Ursprung der Begriffe der bloßen Form nach beruht auf Handlungen des Verstandes, nämlich der Komparation, der Reflexion und der Abstraktion‘. (IX, 94)

Begriffe, die ihrer Form nach erzeugt werden, sind:
-Die Comparation, die Vergleichung der Vorstellungen untereinander im Verhältnis zur Einheit des Bewusstseins.
-Die Reflexion, die Überlegung, wie verschiedene Vorstellungen in einem Bewusstsein begriffen werden können.
-Die Abstraktion, d. h. die Absonderung alles Übrigen, worin sich die gegebenen Vorstellungen unterscheiden.

Zum eigentlichen Gegenstand der allgemeinen reinen Logik gehört nur die Form der Beziehung von Begriffen, die gewährleistet, wie ein Begriff auf mehrere Objekte bezogen werden kann.
‚Da die allgemeine Logik von allem Inhalte der Erkenntnisse durch Begriffe oder von aller Materie des Denkens abstrahiert: so kann sie den Begriff nur in Rücksicht seiner Form, d. h. nur subjektivistisch erwägen; nicht wie er durch ein Merkmal ein Objekt bestimmt, sondern nur, wie er auf mehrere Objekte bezogen werden kann‘. (IX, 94)

Unter Beziehungen zwischen Begriffen versteht Kant keine einzelnen Dinge oder Individuen als Objekte.
‚Da nur einzelne Dinge oder Individuen durchgängig bestimmt sind so kann es auch nur durchgängig bestimmte Erkenntnisse als Anschauungen, nicht aber als Begriffe, geben: In Ansehung der letzeren kann die logische Bestimmung nie als vollendet angesehen werden‘. (IX,99)

Für Kant gibt es keine infima species:
‚Dann haben wir auch einen Begriff, den wir unmittelbar auf Individuen anwenden: so können in Ansehung desselben doch noch spezifische Unterschiede vorhanden sein, die wir entweder nicht bemerken, oder die wir aus der Acht lassen. Nur comparativ für den Gebrauch gibt es niedrigste Begriffe, die gleichsam durch Convention diese Bedeutung erhalten haben sofern man übereingekommen ist, hierbei nicht tiefer zu gehen‘. (IX, 97)

Dem entsprechend in der ‚Kritik‘:
‚Die allgemeine reine Logik abstrahiert, wie wir gewiesen, von allem Inhalte der Erkenntnis, d. i. von aller Beziehung derselben auf das Objekt und betrachtet nur die logische Form im Verhältnisse der Erkenntnis aufeinander, di. i. die Form des Denkens überhaupt‘ (B 79)

Die Termini ‚Ding, Sache, Objekt‘ beziehen sich in der Logik des Begriffes nur auf Begriffe.
Für die reine extensionale Logik sind Individuen grundlegend für den Aufbau der grammatischen Struktur ihrer formalisierten Sprache.
Wähle ich nur die Referenz für einen strikt extensionalen Ausgangspunkt, wird es schwer, über die Konstruktion von Mengen ein unter dem Prinzip der Extensionalität stehendes Verhältnis intensionaler Strukturen zu gewinnen.
Umgekehrt: geht man von intentsionalen Beziehungen aus, die zwischen Begriff und Begriff sehen, wird die Beziehung von Begriff auf Gegenstände problematisch.

In der Kantischen Tradition gab es keine Unterscheidung zwischen einer intensionalen Logik, die sich mit den formalen Beziehungen zwischen den Begriffen beschäftigt und einer extensionalen Logik, die sich mit den formalen Beziehungen zwischen Begriffen und individuellen Gegenständen beschäftigt.
Daher wurden Beziehungen zwischen den untersten Spezies und den Individuen und den Beziehungen zwischen höheren und niederen Begriffen nicht differenziert.
Daher verlangte Kant die Unterscheidung zwischen reiner allgemeiner Logik und transzendentaler Logik.
Demnach ist eine rein intensionale Behandlung des Begriffes nicht in der Lage, den Gegenstandsbezug des Begriffes zu klären, da er als determinierter Gegenstand nur in der Anschauung gegeben ist.

Aus dem Prinzip der kategorischen Vernunftschlüsse lässt sich folgende Formulierung deduzieren:
Was dem Merkmal einer Sache zukommt, das kommt auch der Sache selbst zu; und was dem Merkmal einer Sache widerspricht, das widerspricht auch der Sache selbst.
Gattungs- und Artbegriffe sind allgemeine Merkmale aller der Dinge, die unter diesen Begriffen stehen.
Diese erste Regel der Subordination bestimmt die Form der Syllogismen Barbara und Celarent, auf die alle anderen gültigen Modi in allen Figuren zurückgeführt werden können.

Für Barbara gilt:
Wenn A dem B allgemein zukommt und ebenso B dem C, dann kommt A allgemein dem C zu:
Alle B sind A;
Alle C sind B;
dann gilt: Alle C sind A.

Für Celarent gilt:
Wenn A dem B allgemein nicht zukommt, und B allen C zukommt, dann kommt A dem B allgemein nicht zu:
Alle B sind nicht A;
Alle C sind B;
dann gilt: Alle C sind nicht A.

Kant unterscheidet zwischen der analytischen Definition gegebener Begriffe und der synthetischen Definition gemachter Begriffe.
Die Synthesis gemachter Begriffe geschieht durch Exposition oder Konstruktion. In der ‚Kritik‘ steht, dass mathematische Urteile zu den synthetisch a priorischen Urteilen gehören.
Die Synthesis empirischer Begriffe ist a posteriori, wird von der Erfahrung vorgegeben. Sie ist nicht vollständig, da immer weitere Merkmale für den Begriff entdeckt werden können.


Veröffentlicht von Lilith Dan 

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