Mittwoch, 29. Juni 2016

Kant. Die Einteilung des Begriffes.

Die formale und transzendentale Logik von Kant.Die Einteilung des Begriffes.


In der Lehre vom Begriff (§ 11 der Elementarlehre) spricht Kant von Gattung, Art und spezifischen Unterschieden, um zu begründen, weshalb es keine untersten Arten gibt.
In der Analyse des disjunktiven Urteils Begriffseinteilung (§ 27 der Elementarlehre der Logik) wird die Begriffseinteilung auch für die Definition des disjunktiven Schlusses von entscheidender Bedeutung.

‚Ein jeder Begriff enthält ein Mannigfaltiges unter sich, insofern es übereinstimmt, aber auch insofern es verschieden ist.
Die Bestimmung eines Begriffs in Ansehung alles Möglichen, was unter ihm enthalten ist, sofern es einander entgegensetzt d. i. voneinander unterschieden ist, heißt die logische Einteilung des Begriffs. Der höhere Begriff heißt der eingeteilte Begriff (divisum) und die niedrigern Begriffe die Glieder der Einteilung (membra dividentia). (Begriff der logischen Einteilung, § 110, IX, 146/147)

‚Man muss zwischen der ‚Teilung‘ eines Begriffs, in der man durch Analyse sieht, was in ihm enthalten ist, und der ‚Einteilung‘ eines Begriffes unterscheiden. In der Einteilung sieht man darauf, was unter ihm enthalten ist. Was eingeteilt wird, ist der Umfang oder sie Sphäre eines Begriffes. Die Sphäre eines Begriffes ist die Menge, das Aggregat aller Begriffe, deren unmittelbares Merkmal der Begriff ist. Man steigt zuerst von niedreren zu höheren Begriffen auf durch Teilung und nachher durch Einteilung herab on höheren zu niedrigeren‘. (Anm. IX)

In der allgemeinen Regel der logischen Einteilung ist bei der Einteilung eines Begriffes ist darauf zu achten, dass
-sich die Glieder der Einteilung ausschließen oder einander entgegengesetzt sind;
-dass sie unter einen höheren Begriff gehörten;
-dass sie alle zusammen die Sphäre des eingeteilten Begriffs ausmachen oder derselben gleich seien.

Für Kant müssen die Glieder einer Einteilung einander entgegengesetzt sein:
A – non-A.

In der Anmerkung von §113 begründet Kant die Unterscheidung von Dichotomie und Polytomie:
‚Alle Polytomie ist empirisch. Die Dichotomie ist die einzige Einteilung aus Prinzipien a priori, also die einzige primitive Einteilung. Denn alle Glieder der Einteilung sollen einander entgegengesetzt sein und von jedem A ist doch das Gegenteil nicht mehr als non-A.
Polytomie kann in der Logik nicht gelehrt werden, denn dazu gehört die Erkenntnis des Gegenstandes. Dichotomie aber bedarf nur des Satzes des Widerspruchs, ohne den Begriff, den man einteilen will, dem Inhalt nach zu kennen. Die Polytomie bedarf Anschauung, entweder a priori, wie in der Mathematik (z. B. die Einteilung der Kegelschnitte oder empirische Anschauung, wie in der Naturbeschreibung). Doch hat die Einteilung aus dem Prinzip der Synthesis a priori Trichotomie, nämlich: 1) den Begriff als Bedingung, 2) das Bedingte, und 3) die Ableitung des letzten aus dem ersteren‘. (IX, 147/8)

Es gibt viele solcher primitiven Einteilungen:
Spricht man bei den Begriffen ‚Tier‘ und ‚Mensch‘ von einem ‚vernünftigen Tier‘ (animal rationale), impliziert das auch den Begriff des ‚unvernünftigen Tieres‘.
Das unterscheidende Merkmal eines untergeordneten Begriffes kann durch die Verneinung des Merkmals angegeben werden.
In der Methodenlehre (§ 110) sagt Kant, dass ein Begriff ein Mannigfaltiges unter sich enthält, sofern es übereinstimmt und sofern es verschieden ist.
Die Glieder der Einteilung enthalten alle Merkmale des übergeordneten Begriffes nach den Regeln der Subordination und ein weiteres Merkmal, wodurch sie verschieden sind.

Bereits in der Elementarlehre (§ 11) spricht Kant vom Unterscheidungsgrund als spezifischen Unterschied für den Beweis, dass es keine niedrigste oder nächste Art geben kann.
‚Denn haben wir auch einen Begriff, den wir unmittelbar auf Individuen anwenden: so können in Ansehung desselben doch spezifische Unterschiede vorhanden sein, die wir entweder nicht bemerken oder die wir aus der Acht lassen. Nur komparativ für den Gebrauch gibt es niedrigste Begriffe, die gleichsam durch Konvention diese Bedeutung erhalten haben, sofern man übereinkommen ist, hierbei nicht tiefer zu gehen‘. (IX, 97)

Für den Beweis seiner These, es gebe keine infima species, ist der Bezug auf spezifische Unterschiede entscheidend.

Disjunktive Urteile ist nach Kant die Explikation einer Begriffseinteilung durch ein Urteil.
‚‘Ein Urteil ist disjunktiv, wenn die Teile der Sphäre eines gegebenen Begriffes einander in dem Ganzen oder zu einem Ganzen als Ergänzungen (complementa) bestimmen‘. (IX, 106)

Das Prinzip der disjunktiven Schüsse ist der Grundsatz des ausschließenden Dritten:
‚A contradictorie oppositorum negatione unius ad affirmationem alterius, a positione unius ad negationem alterius valet consequentia‘. (Elementarlehre, § 78)

Kant lässt nur die Struktur der Beziehungen zwischen den Begriffen und ihre Form als Gegenstand der Logik gelten.
Aus der Strukturform der Subordination ergibt sich, dass es eine höchste Gattung geben muss, aber keine unterste Art gefunden werden kann. Formaliter betrachtet, läuft die Unterteilung in Indefinitum fort.
Im Anschluss an Koordination und Subordination erläutert Kant weitere spezifische Unterschiede von Merkmalen.
‚Durch bejahende Merkmale erkennen wir, was das Ding ist, bzw. was in einem Begriff liegt, von dem wir ein Merkmal angeben. Verneinende Urteile dagegen haben die Funktion, den Irrtum abzuhalten. Sie sind wichtig nur in den Fällen, bei denen man leicht in Irrtümer geraten kann. Bei diesen Feststellungen muss wohl gesagt werden, dass Kant hier, obwohl er sie verwirft, ziemlich in die Nähe dessen gerät, was vorher in der Tradition in der logica utens gelehrt wurde. Es ist wohl eine empirisch-psychologische Feststellung, wenn gesagt wird, dass der Mensch hier oder dort, von seinen Wünschen oder Neigungen bewegt, besonders zu irrenden Urteilen geneigt ist und davor durch verneinende urteile bewahrt werden müsse. Eine eigentliche theoretische Behandlung der Negation wird nicht hier, sondern erst in der Elementarlehre bei der Behandlung negativer und unendlicher Urteile‘. (IX, 59/60)

Das Subjekt wird im verneinenden Urteil außerhalb der Sphäre des Prädikats gesetzt.
‚Nach dem Prinzipium der Ausschließung jedes Dritten (exclusi tertii) ist die Sphäre eines Begriffes relativ auf eine andre entweder ausschließend oder einschließend‘.
(§ 22, Anm. 2)

Das Prädikat als Merkmal gehört entweder zum Aggregat der Koordination eines Begriffes oder ist von diesem ausgeschlossen. Es muss vom Subjekt verneint werden.

Ein Merkmal ist zureichend, wenn man dadurch in der Lage ist, etwas von etwas anderem zu unterscheiden.
Ein Merkmal ist notwendig und damit wesentlich, wenn es immer bei der vorgestellten Sache anzutreffen ist.

Die Logik hat klare Begriffe deutlich zu machen.
Kant unterscheidet zwischen ‚einen deutlichen Begriff machen‘, was heißt, dass ein Begriff durch Angabe weiterer Merkmale deutlich zu machen, was zu einer inhaltlichen Begriffserweiterung führt und ‚einen Begriff deutlich machen‘, das mit folgendem Zitat verdeutlicht wird:
‚Wenn ich aber einen Begriff deutlich mache: so wächst durch diese bloße Zergliederung meine Erkenntnis ganz und gar nicht dem Inhalt nach. Dieser bleibt derselbe, nur die Form wird verändert, indem ich das, was in dem gegebenen Begriff schon lag, nur besser unterscheiden oder mit klarem Bewusstsein erkennen lerne…
Zur Synthesis gehört die Deutlichmachung der Objekte, zur Analysis die Deutlichmachung der Begriffe. Hier geht das Ganze den Teilen, dort gehen die Teile dem Ganzen vorher. Der Philosoph macht nur gegebene Begriffe deutlich…
Das analytische Verfahren, Deutlichkeit zu erzeugen, womit sich die Logik allein beschäftigen kann, ist das erste und hauptsächlichste Erfordernis bei der Deutlichmachung unserer Erkenntnisse‘. (IX, 64)

Da die Synthesis Voraussetzung der Analysis ist, überträgt sich das auch auf ‚einen Begriff deutlich machen‘.
Synthetische Urteile, die ‚einen deutlichen Begriff machen‘ gehören nur dann der formalen Logik an, sofern in analytischen Urteilen hinsichtlich des gegebenen Begriffes festgestellt werden kann, dass das synthetisch hinzugefügte Merkmal dem gegebenen Begriff widerspricht oder nicht.
Dabei ist zu prüfen, welches Merkmal das im Begriff bereits enthaltene oder ihm widersprechende entfernt werden muss, damit sich der Begriff auf einen Gegenstand beziehen kann.
Analytische Urteile, die ‚einen gegebenen Begriff deutlich machen‘, zergliedern seine Merkmale in die der äußeren Vollständigkeit der koordinierten unmittelbaren Merkmale und auf die sich auf jedes dieser unmittelbaren Merkmale beziehende Vollständigkeit der subordinierten Merkmale.
Im § 98 der Methodenlehre stellt Kant fest, dass Exposition, Definition und Einteilung der Begriffe Bedingungen der Deutlichkeit der Erkenntnisse sind, da sie die Begriffe nach Inhalt und Umfang analysieren.
In der Lehre vom Begriff in der Elementarlehre schreibt Kant folgendes:
‚Anschauung ist eine einzelne Vorstellung, Begriff eine allgemeine, diskursive oder reflektierte. Die Einteilung in allgemeine, besondere, und einzelne Begriffe betrifft ihren Gebrauch in Urteilen und geht den Begriff als solchen nicht an.
Die Materie des Begriffes ist der Gegenstand, seine Forme der Allgemeinheit. (Nur die Form geht die Logik an).
Begriffe sind entweder empirisch oder rein. Der reine Begriff entspringt auch seinem Inhalt nach dem Verstande (synthetisch a priori). Der Vernunftbegriff oder Idee ist ein reiner Begriff, der nicht in der Erfahrung angetroffen werden kann.
Der Materie (dem Gegenstand nach) sind Begriffe entweder gegebene Begriffe oder gemachte Begriffe. Gegebene sind entweder a priori oder a posteriori. Erstere sind Erfahrungsbegriffe, letztere Notionen. Die Form eines Begriffes als einer diskursiven Vorstellung ist immer gemacht. D. h. sie ist Produkt des Verstandes.
Der Ursprung der Begriffe der bloßen Form nach beruht auf Handlungen des Verstandes, nämlich der Komparation, der Reflexion und der Abstraktion‘. (IX, 94)

Begriffe, die ihrer Form nach erzeugt werden, sind:
-Die Comparation, die Vergleichung der Vorstellungen untereinander im Verhältnis zur Einheit des Bewusstseins.
-Die Reflexion, die Überlegung, wie verschiedene Vorstellungen in einem Bewusstsein begriffen werden können.
-Die Abstraktion, d. h. die Absonderung alles Übrigen, worin sich die gegebenen Vorstellungen unterscheiden.

Zum eigentlichen Gegenstand der allgemeinen reinen Logik gehört nur die Form der Beziehung von Begriffen, die gewährleistet, wie ein Begriff auf mehrere Objekte bezogen werden kann.
‚Da die allgemeine Logik von allem Inhalte der Erkenntnisse durch Begriffe oder von aller Materie des Denkens abstrahiert: so kann sie den Begriff nur in Rücksicht seiner Form, d. h. nur subjektivistisch erwägen; nicht wie er durch ein Merkmal ein Objekt bestimmt, sondern nur, wie er auf mehrere Objekte bezogen werden kann‘. (IX, 94)

Unter Beziehungen zwischen Begriffen versteht Kant keine einzelnen Dinge oder Individuen als Objekte.
‚Da nur einzelne Dinge oder Individuen durchgängig bestimmt sind so kann es auch nur durchgängig bestimmte Erkenntnisse als Anschauungen, nicht aber als Begriffe, geben: In Ansehung der letzeren kann die logische Bestimmung nie als vollendet angesehen werden‘. (IX,99)

Für Kant gibt es keine infima species:
‚Dann haben wir auch einen Begriff, den wir unmittelbar auf Individuen anwenden: so können in Ansehung desselben doch noch spezifische Unterschiede vorhanden sein, die wir entweder nicht bemerken, oder die wir aus der Acht lassen. Nur comparativ für den Gebrauch gibt es niedrigste Begriffe, die gleichsam durch Convention diese Bedeutung erhalten haben sofern man übereingekommen ist, hierbei nicht tiefer zu gehen‘. (IX, 97)

Dem entsprechend in der ‚Kritik‘:
‚Die allgemeine reine Logik abstrahiert, wie wir gewiesen, von allem Inhalte der Erkenntnis, d. i. von aller Beziehung derselben auf das Objekt und betrachtet nur die logische Form im Verhältnisse der Erkenntnis aufeinander, di. i. die Form des Denkens überhaupt‘ (B 79)

Die Termini ‚Ding, Sache, Objekt‘ beziehen sich in der Logik des Begriffes nur auf Begriffe.
Für die reine extensionale Logik sind Individuen grundlegend für den Aufbau der grammatischen Struktur ihrer formalisierten Sprache.
Wähle ich nur die Referenz für einen strikt extensionalen Ausgangspunkt, wird es schwer, über die Konstruktion von Mengen ein unter dem Prinzip der Extensionalität stehendes Verhältnis intensionaler Strukturen zu gewinnen.
Umgekehrt: geht man von intentsionalen Beziehungen aus, die zwischen Begriff und Begriff sehen, wird die Beziehung von Begriff auf Gegenstände problematisch.

In der Kantischen Tradition gab es keine Unterscheidung zwischen einer intensionalen Logik, die sich mit den formalen Beziehungen zwischen den Begriffen beschäftigt und einer extensionalen Logik, die sich mit den formalen Beziehungen zwischen Begriffen und individuellen Gegenständen beschäftigt.
Daher wurden Beziehungen zwischen den untersten Spezies und den Individuen und den Beziehungen zwischen höheren und niederen Begriffen nicht differenziert.
Daher verlangte Kant die Unterscheidung zwischen reiner allgemeiner Logik und transzendentaler Logik.
Demnach ist eine rein intensionale Behandlung des Begriffes nicht in der Lage, den Gegenstandsbezug des Begriffes zu klären, da er als determinierter Gegenstand nur in der Anschauung gegeben ist.

Aus dem Prinzip der kategorischen Vernunftschlüsse lässt sich folgende Formulierung deduzieren:
Was dem Merkmal einer Sache zukommt, das kommt auch der Sache selbst zu; und was dem Merkmal einer Sache widerspricht, das widerspricht auch der Sache selbst.
Gattungs- und Artbegriffe sind allgemeine Merkmale aller der Dinge, die unter diesen Begriffen stehen.
Diese erste Regel der Subordination bestimmt die Form der Syllogismen Barbara und Celarent, auf die alle anderen gültigen Modi in allen Figuren zurückgeführt werden können.

Für Barbara gilt:
Wenn A dem B allgemein zukommt und ebenso B dem C, dann kommt A allgemein dem C zu:
Alle B sind A;
Alle C sind B;
dann gilt: Alle C sind A.

Für Celarent gilt:
Wenn A dem B allgemein nicht zukommt, und B allen C zukommt, dann kommt A dem B allgemein nicht zu:
Alle B sind nicht A;
Alle C sind B;
dann gilt: Alle C sind nicht A.

Kant unterscheidet zwischen der analytischen Definition gegebener Begriffe und der synthetischen Definition gemachter Begriffe.
Die Synthesis gemachter Begriffe geschieht durch Exposition oder Konstruktion. In der ‚Kritik‘ steht, dass mathematische Urteile zu den synthetisch a priorischen Urteilen gehören.
Die Synthesis empirischer Begriffe ist a posteriori, wird von der Erfahrung vorgegeben. Sie ist nicht vollständig, da immer weitere Merkmale für den Begriff entdeckt werden können.


Veröffentlicht von Lilith Dan 

Sonntag, 26. Juni 2016

Kant. Die Lehre vom Begriff.

Die formale und transzendentale Logik von Kant.Die Lehre vom Begriff.


Der Mensch erkennt mittels Vorstellungen (diskursiv), die durch gemeinsame Merkmale der Dinge den Erkenntnisgrund ausmachen.
Dabei ist dasjenige das Merkmal eines Dinges, was einen Teil der Erkenntnis davon ausmacht oder eine Partialvorstellung, sofern sie als Erkenntnisgrund der gesamten Vorstellung betrachtet wird.

Ein Merkmal ist:

-Eine Vorstellung an sich selbst.
-Ein Teilbegriff der gesamten Vorstellung eines Dinges und dadurch Erkenntnisgrund dieses Dinges selbst. (IX, 58/59)

Merkmale sind Vorstellungen, durch die Dinge erkannt werden und daher Erkenntnisgründe.
Die Vorstellungen oder die Erkenntnisgründe, die Merkmale sind, werden von Kant als diskursive Vorstellungen bezeichnet. Im Gegensatz dazu die intuitiven Vorstellungen der Anschauung.
Eine Partialvorstellung ist ein Merkmal, sofern sie sich auf eine Gesamtvorstellung von Dingen und durch sie auf Dinge bezieht.
Diskursive Partialvorstelllungen von diskursiven Gesamtvorstellungen, die sich auf Dinge beziehen, sind Merkmale Partialvorstellungen von Begriffen, die Gesamtvorstellungen sind.
Sofern ein Merkmal als Partialvorstellung eines Begriffes betrachtet wird, sind die Termini ‚Begriff‘ und ‚Merkmal‘ relativ.
Das Merkmal selbst hat auch eine Partialvorstellung und kann auch Begriff genannt werden. Daher: ‚Merkmale = Begriffe‘ und ‚Begriffe = Merkmale‘.

Kant teilt die Merkmale in spezifische Unterschiede ein:

-Die analytischen und synthetischen Merkmale;
-Die koordinierten und subordinierten Merkmale;
-Die bejahenden und verneinenden Merkmale;
-Die wichtigen und fruchtbaren oder leeren oder unwichtigen Merkmale;
-Die zureichenden und notwenigen oder unzureichenden oder zufälligen Merkmale;

-Analytische Merkmale sind diskursive Teilvorstellungen eines Begriffes, der eine diskursive Gesamtvorstellung ist.
‚Ist der gegebene Gesamtbegriff ein wirklicher Begriff, d. h. ein wirklich abgeschlossen gegebener Begriff, dann handelt es sich um einen Vernunftbegriff, was hier wohl heißen soll: einen synthetischen Begriff a priori. Erfahrungsbegriffe sind bloß mögliche ganze Begriffe, d. h. sie können durch weitere synthetische Urteile a posteriori immer weiter in der Erfahrung bestimmt werden, was natürlich bei synthetischen Begriffen a priori nicht der Fall sein kann‘. (IX, 59)

-Koordinierte Merkmale sind Merkmale eines Merkmals und damit unmittelbar, da sie einem Begriff nicht zukommen, sondern das Merkmal dieses Begriffes als Begriff behandeln und somit durch ein analytisches Urteil, das nicht den Begriff eines unmittelbaren Merkmals zum Gegenstand hat, seine unmittelbaren Merkmale in analytischen Urteilen explizieren.
Unmittelbare Merkmale sind Aggregate, dessen Elemente in keiner definierbaren Ordnung stehen, sondern kommutativ, assoziativ und abzählbar sind.

Die Form eines Aggregats für einen gegebenen Begriff:
A s {c1, c2, c3,…cn}

Die Form eines Aggregats für einen zu erweiternden synthetischen Begriff a posteriori:
A s {c1, c2, c3,…cn, …}

(s = Kopula für analytische Urteile.
Das folgende Prädikat [{c1, c 2, c3,…cn}] ist entweder die Gesamtmenge aller Merkmale oder eine Teilmenge oder eine einzelnes [{c1 }] als Teilmenge.
[{n}] in [{cn}] steht für die Anzahl der unmittelbaren Merkmale in einem Begriff.

Das Gesamtaggregat kann durch folgendes Gesamturteil, das in der Terminologie der logischen Methodenlehre als ‚Exposition eines Begriffes durch Angabe aller unmittelbaren Merkmale‘ ausgedrückt werden:
A s {c1 & c2 & c3&…&cn}

Subordinierte Merkmale sind in einer Reihe geordnet. Kant nennt das einem Merkmal subordinierte Merkmal eine Folge; das Merkmal, dem es subordiniert ist, nennt er einen Erkenntnisgrund.
Durch den Erkenntnisgrund wird die Folge erkannt, die ein anderes Merkmal, d. h. ein Begriff (kein Ding) ist.
Der Bezug des Begriffs und seiner Merkmale auf Dinge ist bereits für die Analyse der logischen Struktur, ja, in der ganzen Logik des Begriffs in der Elementarlehre, irrelevant, da nur die Formen der Beziehungen zwischen Begriffen interessieren.
Als Beispiel für die Subordination von Merkmalen:

Der Begriff ‚Mensch‘ wird dadurch erkannt, dass ein Merkmal dieses Begriffes angegeben wird: ‚Säugetier‘.
Der Begriff ‚Säugetier‘ wird dadurch erkannt, dass ein Merkmal dieses Begriffes angegeben wird: ‚Tier‘.
Der Begriff ‚Tier‘ wird dadurch erkannt, dass ein Merkmal dieses Begriffes angegeben wird: ‚Lebewesen‘.

Das Merkmal eines Merkmals eines Begriffes enthält immer weniger Merkmale als dieser Begriff selbst, da er mehrere unmittelbare Merkmale enthält, die nicht Merkmale eines anderen unmittelbaren Merkmals sind.
Die Reihe der Merkmale eines subordinierten Begriffes ist endlich und wird am Ende sich selbst als Merkmal enthalten.
Für Kant ist eine Subordinationsreihe in der Erkenntnisfolge nicht beendet, da es für ihn keine unterste Spezies gibt.

Interessant ist das analytische Urteil, dem immer ein synthetischer Begriff a priori oder a posteriori zugrunde liegt.
In der Elementarlehre wir Kant zur Unterscheidung von Erkenntnisgrund (logischer Grund) und Erkenntnisfolge (logische Folge) von Begriffen folgendes sagen:

‚Allgemeine Regeln in Absicht auf die Subordination der Begriffe.
1. Was den höhern Begriffen zukommt oder widerspricht, das kommt auch zu oder widerspricht allen niedrigern Begriffen, die unter jenen höhern enthalten sind; und
2. umgekehrt: Was allen niedrigern Begriffen zukommt oder widerspricht, das kommt auch zu oder widerspricht ihrem höhern Begriffe‘. (§ 14. IX, 98)

Zu 1.: Kommen n Merkmale einem höheren Begriff zu, so muss auch der niedere Begriff dieses Merkmal n enthalten.
So kommen dem Begriff ‚Mensch‘ alle Merkmale des Begriffes ‚Säugetier‘ zu, aber nicht vice versa.
Das Prinzip des ‚dictum de omni et nullo‘, das Prinzip der kategorischen Vernunftschlüsse, begründet Kant die Gültigkeit der Syllogismen Barbara und Celarent der ersten Figur.

Wenn wir das Zeichen ‚s‘ so verstehen, dass rechts davon der Erkenntnisgrund ist, kann die Reihe (< >) subordinierter Merkmale wie folgt dargestellt werden:
A s <c1  c2  c3 .…cn>
Die Stellen der Elemente sind hier durch Ordnungszahlen (1  2  3 .…n) festgelegt und können nicht wie in einem Aggregat (Angabe über Anzahl der Elemente) vertauscht werden.
Es ergibt sich, dass, wenn c3 von c2 und c2 von c1 ausgesagt wird, dann kann es auch c3 von c1 ausgesagt werden, da es ihm analytisch zukommt.


Veröffentlicht von Lilith Dan 

Donnerstag, 23. Juni 2016

Kant. A priori und a posteriori, analytisch und synthetisch.

Die formale und transzendentale Logik von Kant.

A priori und a posteriori, analytisch und synthetisch.


Seit Galilei und Descartes ist von der analytischen und synthetischen Methode (methodo compositivo und resolutivo) die Rede, womit im Cartesischen Sinne die Analyse von Ideen in ihre einfachsten Elemente und ihre rückläufige Zusammensetzung gemeint ist, was allerdings nichts mit der Unterscheidung von Kant zu tun hat.
Leibniz unterscheidet zwischen Vernunftwahrheiten, die der Logik zugeordnet werden und Tatsachenwahrheiten.

‚In allen Urteilen, worin das Verhältnis eines Subjekts zum Prädikat gedacht wird (wenn ich nur die bejahende <n> erwäge, denn auf die verneinende ist nachher die Anwendung leicht), ist dieses Verhältnis auf zweierlei Art möglich.
Entweder das Prädikat B gehört zum Subjekt A als etwas, was in diesem Begriffe A (versteckter Weise) enthalten ist; oder B liegt ganz außer dem Begriff A, ob es zwar mit demselben in Verknüpfung steht.
Im ersten Fall nenne ich das Urteil analytisch, in dem anderen synthetisch. Analytische Urteile (die bejahende <n>) sind also diejenigen, in welchen die Verknüpfung des Prädikats mit dem Subjekt durch Identität, diejenige aber, in denen Verknüpfung ohne Identität gedacht wird, sollen synthetische Urteile heißen.
Die erstere könnte man auch Erläuterungs-, die anderen Erweiterungsurteile heißen, weil jene durch das Prädikat nichts zum Begriff des Subjekts hinzutun, sondern diesen nur durch Zergliederung in seine Teilbegriffe zerfallen, die in selbigem schon (obgleich verworren) gedacht werden; da hingegen die letzteren zu dem Begriff des Subjekts ein Prädikat hinzutun, welches in jenem gar nicht gedacht war und durch keine Zergliederung desselben hätte können herausgezogen werden. Z. B. wenn ich sage: Alle Körper sind ausgedehnt, so ist dies ein analytisches Urteil.
Denn ich darf nicht über den Begriff, den ich mit dem Wort Körper verbinde, hinausgehen, um die Ausdehnung als mit demselben verknüpft zu finden, sondern jenen Begriff nur zergliedern…es ist also ein analytisches Urteil.
Dagegen, wenn ich sage: alle Körper sind schwer, so ist das Prädikat etwas ganz Anderes als das, was ich in dem bloßen Begriff eines Körpers überhaupt denke. Die Hinzufügung eines solchen Prädikats gibt als ein synthetisches Urteil‘. (B 10 f)

Transzendental sind alle Erfahrungsurteile synthetisch und als Erfahrungsurteile a posteriori.
Die Erfahrung selbst legitimiert die Verbindung von Subjekt und Prädikat.
Transzendentale Probleme ergeben sich bei synthetischen Urteilen a priori und den reinen Begriffen ohne Beimischung eines Erfahrungselementes (z. B.: alles was geschieht, hat seine Ursache), sowie den unreinen, denen Erfahrungselemente beigemischt sind (z. B.: die Bahnen der Planeten werden durch die Wechselwirkung zwischen der Sonne und den Gravitationskräften der Planeten bestimmt).

In allen theoretischen Wissenschaften wie in der Mathematik, in der reinen Naturwissenschaft und der Metaphysik, kommen synthetisch-apriorische Urteile vor.

‚Denn weil man fand, dass die Schlüsse der Mathematiker alle nach dem Satze des Widerspruchs fortgehen (welches die Natur einer jeden apodiktischen Gewissheit erfordert), so überredete man sich, dass auch die Grundsätze aus dem Satze des Widerspruchs erkannt würden, worin sie sich irrten; denn ein synthetischer Satz kann allerdings nach dem Satze des Widerspruchs eingesehen werden, aber nur so, dass ein anderer synthetischer Satz vorausgesetzt wird, aus dem er gefolgert werden kann, niemals aber ansich selbst‘. (B 14)

Formallogisch stellt sich die Frage, wie der Unterschied zwischen analytischen Urteilen a priori und zwischen synthetischen Urteilen a posteriori und synthetischen Urteilen a priori zu bestimmen ist.
Die bejahenden analytischen Urteile werden in der Verknüpfung des Subjekts mit dem Prädikat durch Identität gedacht.
Identische oder tautologische Sätze haben die Form: ‚A ist A‘ oder ‚A = A‘.
Nach der traditionellen Logik der Zeit haben die Form ‚Alle A sind B‘ oder kurz ‚A ist B‘ und nicht ‚A ist A‘.
In B 10/11 schreibt Kant, dass beim analytischen Urteile (Erläuterungsurteil) dem Subjekt durch das Prädikat nichts Neues hinzufügt wird.
Hingegen wird beim synthetischen Urteil (Erweiterungsurteil) der Subjektbegriff durch das Prädikat erweitert.
In der ‚Prolegomena‘ schreibt Kant:

‚alle analytischen Urteile beruhen gänzlich auf den Satz des Widerspruchs und sind ihrer Natur nach Erkenntnisse a priori, die Begriffe, die ihnen zur Materie dienen, mögen empirisch sein oder nicht.
Denn weil das Prädikat eines bejahenden analytischen Urteils schon vorher im Begriff des Subjekts gedacht wird, so kann es von ihm ohne Widerspruch nicht verneint werden; ebenso wird sein Gegenteil in einem analytischen oder verneinenden Urteil notwendig von dem Subjekt verneint und zwar auch zufolge dem Satze des Widerspruchs. So ist es mit den Säten: Jeder Körper ist ausgedehnt und: Kein Satz ist unausgedehnt (einfach beschaffen).
Eben darum sind auch analytische Sätze a priori, wenn gleich ihre Begriffe empirisch sind, z. B. Gold ist ein gelbes Metall; denn um dieses zu wissen, brauche ich keiner weiteren Erfahrung außer meinem Begriff von Gold, der enthielte, dass dieser Körper gelb und Metall sei‘. (IV, 267)

Im folgenden Zitat wird ein klares Abgrenzungskriterium zwischen formaler und transzendentaler Logik angegeben: In der formalen Logik ist der Satz des Widerspruchs der oberste Grundsatz; in der transzendentalen Logik wird die objektive Gültigkeit der Grundsätze des Verstandes durch die metaphysische und transzendentale Deduktion nachgewiesen.

‚Es gibt synthetische Urteile a posteriori, deren Ursprung empirisch ist; aber es gibt auch deren, die a priori gewiss sind und die aus reinem Verstande und Vernunft entspringen. Beide kommen aber darin überein, dass sie nach dem Grundsatz der Analysis, nämlich dem Satz des Widerspruchs, allein nimmermehr entspringen können; sie erfordert noch ein ganz anderes Prinzip, ob sie zwar aus jedem Grundsatz, welcher er auch sei, jederzeit dem Satz des Widerspruchs gemäß abgeleitet werden müssen, denn nichts darf diesem Grundsatz zuwider sein, obgleich eben nicht alles daraus abgeleitet werden kann‘. (IV, 267f)

Wenn der Satz vom Widerspruch die oberste negative Bedingung aller Urteile ist, schließt das auch die synthetischen Urteile mit ein.
Die rein logische Form von Urteilen erlaubt es nicht, zwischen analytischen und synthetischen Urteilen zu unterscheiden.
In den folgenden Urteilen ergibt sich ein Widerspruch:
‚A ist B und nicht – B
A ist B und A ist nicht -B

‚Eben darum sind auch alle analytischen Sätze Urteile a priori, wenngleich ihre Begriffe empirisch sind, z. B. Gold ist ein gelbes Metall; denn um dieses zu wissen, brauche ich keine weitere Erfahrung außer meinem Begriff vom Golde, der enthielte, dass diese Körper gelb und ein Metall sei‘. (IV, 267)

Es gilt, dass analytische Urteile bereits gebildete Begriff voraussetzen, die a priori (ausgedehnte Körper) sind oder durch synthetische Urteile a posteriori gebildet werden.
An der äußeren Form eines Urteils ist nicht zu unterscheiden, ob es analytisch oder synthetisch ist. Nur durch den Subjektbegriff und sein Verhältnis zum Prädikat ist diese Unterscheidung möglich.

Das synthetisch a posteriorische Urteil von der Form ‚ A ist B‘ sagt aus, dass B als Merkmal zum Begriff A gehört.
Ein späteres Urteil sagt aus, dass ‚A ist nicht B‘.
Das Merkmal B ist aber bereits Merkmal des Begriffes A und liegt in ihm ‚versteckt verborgen‘ (Kant).
‚B‘ wird dem ‚nicht-B‘ durch Analysis des bereits gegebenen Begriffes gegenübergestellt.
Dass ein synthetisches Urteil a posteriori auf einen Widerspruch führte, kann nur eine logische Analyse des Begriffes aufdecken.
Nur die Analyse eines gegebenen Begriffes kann einen Widerspruch im Begriff aufdecken.

Synthetische Urteile a priori werden nicht durch Erfahrung gebildet, da sie aller Erfahrung zugrunde liegen.
Daher sind alle Urteile notwendigerweise auch analytische Urteile, die den vorgegebenen synthetisch apriorischen Begriff zergliedern.

Veröffentlicht von Lilith Dan 

Mittwoch, 22. Juni 2016

Kant. Die Einteilung in Analytik und Dialektik.

Die formale und transzendentale Logik von Kant.

Die Einteilung in Analytik und Dialektik.


Von Aristoteles stammt der Name ‚Analytik‘ für die allgemeine reine Logik. Die Logik ist eine Wissenschaft in einem beharrlichen Zustand, in den nur die Metaphysik gelangen kann.

‚Die jetzige Logik schreibt sich her von Aristoteles‘ Analytik. Dieser Philosoph kann als der Vater der Logik angesehen werden. Er trug sie als Organon vor und teilte sie ein in Analytik und Dialektik. Seine Lehrart ist sehr scholastisch und geht auf die Entwicklung der allgemeinsten Begriffe, die der Logik zu Grunde liegen, wovon man indessen keinen Nutzen hat, weil fast alles auf bloße Subtilitäten hinausläuft, außer dass man die Benennungen verschiedener Verstandeshandlungen daraus gezogen‘. (IV, 20)

Die Logik hat es mit der Form des Denkens zu tun, weshalb keine neuen Erfindungen möglich sind.
Zur Entwicklung der ‚Logik der Neuzeit‘ bemerkt Kant:

‚Leibniz und Wolff haben die allgemeine Logik in Gang gebracht. Die allgemeine Logik von Wolff ist die beste‘.

Aristoteles bezeichnet die Topik oder Dialektik als Lehre der wahrscheinlichen Schlüsse, die von den wissenschaftlichen Schlüssen unterschieden werden müssen.
Die Dialektik wurde in der Tradition bis in die Neuzeit als Logik des Wahrscheinlichen definiert.
Nach ihrem Inhalt kann die Topik auch als Disputierkunst definiert und damit in die Nähe der Rhetorik gestellt werden.

Unter Analytik versteht Kant die gesamte formale Logik, die in der Lehre vom Schluss dialektisch werden kann.
Aristoteles verstand unter Analytik die Lehre vom Schluss und nicht die Lehre vom Satz oder die Lehre vom Urteil.

In seinen früheren Vorlesungen benutzt Kant die Einteilung in Analytik – Dialektik nicht, sondern er entwickelt die Einteilung in Elementarlehre und Methodenlehre.
In der ‚Kritik der reinen Vernunft‘ teilt er die transzendentale Logik in transzendentale Analytik und in transzendentale Dialektik ein, wobei die transzendentale Logik einen Bezug auf Urteil und Kategorie nehmen. Die transzendentale Dialektik hingegen nimmt Bezug auf die Lehre vom Schluss.
Die Analytik wird von Kant auf die gesamte formale Logik, einschließlich der Lehre vom Schluss, angewendet und von ihm in den frühen Vorlesungen als ‚Kunst des Erfindens‘ der Wahrheit (ars inveniendi) und die Dialektik als ars inveniendi veritates probaliliter (wahrscheinliches Wissen) definiert.
Später stellt Kant fest, dass Wahrscheinlichkeit vom Wahrscheinlichkeitskalkül berechnet und erkannt würde.
Kant setzt sich zunächst mit dem Begriff der Wahrheit auseinander, indem er die Auffassung, dass Logik als Organon, als ars inveniendi der Wahrheit, zu verstehen sei, bezweifelt.

‚Was ist Wahrheit? Die Namenserklärung der Wahrheit, dass sie nämlich die Übereinstimmung der Erkenntnis mit ihrem Gegenstande sei, wird hier geschenkt und vorausgesetzt; man verlangt aber zu wissen, welches das allgemeine und sichere Kriterium der Wahrheit einer jeden Erkenntnis sei‘. (B 82)

Er verwirft den Versuch, ein Kriterium der Wahrheit zu suchen, da er zu einem Widerspruch führt.

‚Nun würde ein allgemeines Kriterium der Wahrheit dasjenige sein, welches von allen Erkenntnissen ohne Unterschied ihrer Gegenstände gültig wäre. Es ist aber klar, dass, da man bei demselben von allem Inhalt der Erkenntnis (Beziehung auf ihr Objekt) abstrahiert, und Wahrheit gerade diesen Inhalt angeht, es ganz unmöglich und ungereimt sei, nach einem Merkmal der Wahrheit dieses Inhalts der Erkenntnisse zu fragen, und dass also ein hinreichendes und doch zugleich allgemeines Kennzeichen der Wahrheit unmöglich angegeben werden könne. Da wir ober schon den Inhalt einer Erkenntnis die Materie derselben genannt haben, so wird man sagen müssen: Von der Wahrheit der Erkenntnis der Materie nach lässt sich kein allgemeines Kennzeichen verlangen, weil es in sich selbst widersprechend ist‘. (B83)

Die Logik handelt von der Form, nicht vom Inhalt, von dem abstrahiert wird und wodurch Gegenstände gegeben sind.
Die Kriterien der Wahrheit werden nur der Form nach angegeben.
Das allgemeine logische Kriterium der Wahrheit ist die Übereinstimmung einer Erkenntnis mit den allgemeinen Gesetzen des Verstandes und der Vernunft als negative Bedingung aller Wahrheit (conditio sine qua non), die aber nicht zureichend ist für die auf den Inhalt bezogene Wahrheit.
Der Satz vom Widerspruch ist die erste negative Bedingung aller analytischer und synthetischer Urteile.

‚Keinem Dinge kommt ein Prädikat zu, welches ihm widerspricht, heißt der Satz des Wiederspruchs und ist ein allgemeinen obzwar bloß negatives Kriterium aller Wahrheit, gehört aber auch darum bloß in die Logik‘. (B 190)

Die aristotelische Formulierung wäre:
‚…zu sagen, dass einem Ding etwas zukomme und zugleich und in derselben Hinsicht nicht zukomme, ist ein Widerspruch‘.

Im Kontext der Philosophie von Kant, für die Zeit eine Form der Anschauung ist, in der Gegenstände der Erfahrung gegeben werden, sind Zeitbestimmungen in einer reinen Logik nicht zulässig.
Kant sagt im ‚System der Grundsätze des reinen Verstandes‘:
‚Von welchem Inhalt auch unsere Erkenntnis sei, und wie sie sich auf das Objekt beziehen mag, so ist doch die allgemeine, obzwar nur negative Bedingung aller unserer Urteile überhaupt, dass sie sich nicht selbst widersprechen, widrigenfalls diese Urteile an sich selbst (auch ohne Rücksicht aufs Objekt) nichts sind‘. (B 189)

Enthält ein Urteil einen Widerspruch: ‚A ist B und -B‘, ist es der Form nach logisch falsch und bezieht sich nicht auf einen Inhalt.

‚Wenn aber auch gleich in unserm Urteil kein Widerspruch ist, so kann es demungeachtet doch Begriffe so verbinden, wie es der Gegenstand nicht mit sich bringt, oder auch, ohne dass uns irgendein Grund weder a priori noch a posteriori gegeben ist, welcher ein solches Urteil berechtigte; und so kann ein Urteil bei allem dem, dass es von allem inneren Widerspruche frei ist, doch entweder falsch oder grundlos sein‘. (B 189 f)

Und die grundsätzliche Festlegung von Kant lautet:

‚Die allgemeine Logik löst nun das ganze formale Geschäfte des Verstandes und der Vernunft in seine Elemente auf und stellt sie als Prinzipien aller logischen Beurteilung unserer Erkenntnis dar. Dieser Teil der Logik kann daher Analytik heißen und ist eben darum der wenigstens negative Probierstein der Wahrheit‘. (B 84)

Daraus folgt, dass die Logik kein Organon zur Hervorbringung der Wahrheit sein kann. Sie führt nicht zu einer ars inveniendi, weder des Wahren noch des bloß Wahrscheinlichen, sondern zu einem Kanon von Beurteilungen.

In der Einleitung zur ‚Kritik der reinen Vernunft‘ bestimmt Kant den Begriff ‚transzendental‘:

‚Ich nenne alle Erkenntnis transzendental, die sich nicht sowohl mit Gegenständen, sondern mit unserer Erkenntnisart von Gegenständen, sofern diese a priori möglich sein soll, überhaupt beschäftigt‘. (B 25)

Und in B 80/81 präzisiert er:
‚Und hier mache ich eine Anmerkung, die ihren Einfluss auf alle nachfolgende Betrachtungen erstreckt, und die man wohl vor Augen haben muss, nämlich: dass nicht eine jede Erkenntnis a priori, sondern nur die, dadurch wir erkennen, dass und wie gewisse Vorstellungen (Anschauungen oder Begriffe) lediglich a priori, angewandt werden oder möglich sind, transzendental (d. i. die Möglichkeit der Erkenntnis oder der Gebrauch derselben a priori) heißen müsse. Daher ist weder der Raum, noch irgendeine geometrische Bestimmung desselben a priori eine transzendentale Vorstellung, sondern nur die Erkenntnis, dass diese Vorstellungen gar nicht empirischen Ursprungs sind, und die Möglichkeit, wie sie sich gleichwohl a priori auf Gegenstände der Erfahrung beziehen können, kann transzendental heißen‘.

Nach dieser Definition ist die transzendentale Erkenntnis eine Erkenntnis a priori, in der erkannt wird, dass es synthetische Urteile a priori gibt und dass sie für alle Gegenstände der Erfahrung objektiv gültig sind.
Bei Erkenntnissen und Urteilen a posteriori ergibt sich die transzendentale Frage nicht, da sie a fortiori und nicht a priori sind, und objektiv sind für Gegenstände der Erfahrung, da sie aus der Erfahrung gewonnen wurden.

Die Logik interessiert sich für die Begriffe und die formalen Beziehungen zwischen ihnen, indem sie vom Inhalt der Erkenntnis, bzw. von den Beziehungen der Erkenntnisse abstrahiert und nur die logische Form der Begriffe und ihre Beziehungen, nur die Form des Denkens, betrachtet.

Es stellt sich die Frage, wie sich synthetische Begriffe a priori auf Gegenstände beziehen und wie Erkenntnisse zustande kommen.
Die transzendentale Logik isoliert den Verstand und betrachtet die Erkenntnisse, die ihren Ursprung im Verstande haben.
Die Gegebenheit der Gegenstände in der Anschauung bedingen die Anwendung von reinen Begriffen, da ohne sie eine Erkenntnis durch Begriffe leer sind.
In der transzendentalen Logik wird gefragt, wie sich diese reinen Begriffe auf die Gegenstände der Anschauung beziehen.

‚Der Teil der transzendentalen Logik also, der die Elemente der reinen Verstandeserkenntnis vorträgt, und die Prinzipien, ohne welche überall kein Gegenstand gedacht werden kann, ist die transzendentale Analytik und zugleich eine Logik der Wahrheit. Denn ihr kann keine Erkenntnis widersprechen, ohne dass sie zugleich allen Inhalte verlöre, d. i. alle Beziehung auf irgendein Objekt (der Anschauung), mithin alle Wahrheit‘. (B 87)

Das heißt, dass die formale Logik nur einen Kanon liefert, der sich auf die reine logische Form der Urteile und Schlüsse bezieht. Die transzendentalen Grundsätze des reinen Verstandes der transzendentalen Logik geben die Bedingungen an, die ein Gegenstand erfüllen muss, um als Gegenstand der Erfahrung anerkannt zu werden.

Würden die reinen Begriffe auf übersinnliche Gegenstände angewendet werden, wäre der reine Verstand ein Organon, das über die Erfahrung hinaus Gegenstände beurteilt.

‚Also würde der Gebrauch des reinen Verstandes alsdann dialektisch sein. Der zweite Teil der transzendentalen Logik muss also eine Kritik dieses dialektischen Scheines sein und heißt transzendentale Dialektik, nicht als eine Kunst, dergleichen Schein dogmatisch zu erregen…sondern als eine Kritik des Verstandes und der Vernunft in Ansehung ihres hyperphysischen Gebrauchs‘ (B 88)

Die Eleaten hatten sich bereits bei dem Versuch, übersinnliche Gegenstände zu erkennen, in Widersprüche verwickelt und so die Kunst entdeckt, Argumente für beide Seiten zu suchen.
Die Kritik zeigt, dass die Annahme übersinnlicher Gegenstände, Schein oder Illusion ist.

Über nicht gegebene Gegenstände lassen sich wahrscheinliche Argumente fällen, die allerdings widersprüchlich sind, Aporien, die von den Eleaten angewandt wurden, um damit Thesen sophistisch zu beweisen oder zu widerlegen.

Veröffentlicht von Lilith Dan